Espace-Turing

Energie nucléaire du futur, aspects sociétaux, physiques et mathématiques (Jean-Pierre DEMAILLY)

Espace-Turing OK — 2015-12-17T09:03:48Z

Intervenant : Jean-Pierre DEMAILLY (Université Joseph Fourier Genoble I - Grenoble - Académie des Sciences - Paris)

L'usage massif des combustibles fossiles depuis la révolution industrielle, outre l'épuisement rapide des ressources, entraîne une dégradation de l'environnement et un réchauffement climatique préoccupants. La solution viendra peut-être d'une nouvelle forme révolutionnaire et peu connue d'énergie nucléaire, qui pourrait être à portée de main dans un avenir assez proche. Les réacteurs à sels fondus en cycle thorium, développés notamment par le LPSC de Grenoble (CNRS/IN2P3), promettent une énergie quasi-inépuisable, massivement disponible, beaucoup plus sûre et beaucoup plus propre que celle fournie par les réacteurs actuels, presque sans impact sur l'environnement. Nous en discuterons les aspects sociétaux, physiques et mathématiques.

- Mathématiques

IMAGINARY.org

Jean-René Chazottes — 2014-12-11T09:41:03Z

C'est à l'occasion d'un atelier intitulé « Plateforme de partage & médiation scientifique » organisé par PROTO204, qui s'est tenu le 2 décembre sur le campus de l'Université d'Orsay, que j'ai découvert la plateforme web collaborative IMAGINARY qui a été présentée par deux de ses membres, Andreas Matt et David Grünberg, qui débordent d'enthousiasme et d'idées pour favoriser le partage et la diffusion des mathématiques.

Peut-être que certains d'entre vous se souviennent qu'en 2010 il y avait eu une exposition itinérante de passage à Paris qui s'appelait… IMAGINARY [2]. IdM s'en était d'ailleurs fait l'écho.

La plateforme IMAGINARY, lancée en 2013, est soutenue par des instituts allemands, le célèbre Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach et la Fondation Klaus Tschira. Une de ses principales missions est d'appuyer très concrètement l'organisation d'expositions visuelles, ludiques et interactives autour des mathématiques en mettant à disposition des images, des vidéos, des programmes interactifs, etc. Un aspect fondamental de cette plateforme est l'aspect collaboratif : quiconque peut proposer de nouveaux contenus, de nouveaux programmes interactifs, de nouveaux objets (puzzles, sculptures, expériences de physique, …), en jouant le jeu du code source ouvert (open source) et de la mise à disposition des plans de fabrication des objets, textes,… pour qu'ils soient reproduits tout en respectant les droits d'auteur.

Sur la plateforme on peut par exemple trouver :

des logiciels interactifs de mathématiques comme SURFER (qui permet de tracer des surfaces algébriques de manière interactive) ou CINDERELLA ;
des expositions interactives ;
des galleries d'images.

La plateforme propose aussi une « entdeckerbox » (littéralement : « boîte découverte ») qui peut être utilisée par les enseignants dans les écoles, les collèges et les lycées. Au vu de la richesse de son contenu (films, logiciels, jeux, etc), son prix (99 euros) semble plus que raisonnable. Malheureusement, les contenus ne sont pour l'instant que dans la langue de Goethe. Certaines parties ont été traduites en anglais.

À propos des langues, il y a une version espagnole de la plateforme et la version française a justement été lancée à Versailles le mercredi 3 décembre, en contrepoint des journées Audimath.

Puissiez-vous être intéressés à participer à cette communauté enthousiaste dont la vitalité montre qu'il est possible de faire des mathématiques à grande échelle, ludiques, participatives et stimulantes à destination de publics très différents !

[1] Plus précisément, « IMAGINARY : avec les yeux des mathématiques ».

[2] Plus précisément, « IMAGINARY : avec les yeux des mathématiques ».

Jean-René Chazottes, « IMAGINARY.org » — Images des Mathématiques, CNRS, 2014.
En ligne, URL : http://images.math.cnrs.fr/IMAGINARY-org.html

(Alexandre Grothendieck) Un génie des mathématiques

Espace-Turing OK — 2014-11-14T18:22:22Z

indésirable, on le mit dans un camp d'internement.

Enfant, étranger indésirable, on le mit dans un camp d'internement.

Sa fiche :

A. G.
Dit Alex le Poète.
Allemand, russe ?
Mère au camp.
Enfant très intelligent.
Très bon joueur d'échecs.
Réclame le silence pour écouter la musique.
Sinon, enfant tapageur, nerveux, brusque.

Son père, anarchiste, photographe de rue, n'avait qu'un bras, les tirs de la police russe lui avait arraché l'autre. Il disparut à Auschwitz.

Au camp, il apprit à être seul
à penser seul
il passait plusieurs heures par jour à écrire en vers
à jouer avec les nombres négatifs
il y vit le mal
il dut se battre
il continuera à boxer plus tard.

Au lycée, il inventait ses propres exercices et se désintéressait du reste.
A l'université, il réinventa la théorie de la mesure et de l'intégrale de Lebesgue, dont il ignorait l'existence.

Il était apatride.

Il changea de prénom et de nom.

Il trouva une nouvelle version fulgurante du théorème de Riemann-Roch.

Il fit de l'algèbre commutative une partie intégrante de la géométrie algébrique (il réécrit -2000 pages- toute la géométrie algébrique).

Souvent il avait l'impression d'être une taupe.

Il révolutionna l'étude de la nature même de l'espace et de ses points.

Il découvrit des relations cachées entre les objets mathématiques,
des aspects cachées de ces objets,
de nouvelles constructions mathématiques.

Il portait des sandales fabriquées avec des vieux pneus.

Il ne supportait pas les tapis.

Il aima J., M.

Il eut des enfants.

Il ne pensait pas en termes concrets, il ne s'intéressait qu'aux propriétés générales, la pensée axiomatique lui était naturelle.

Il fut membre du plus prestigieux groupe de mathématiciens du siècle. Il l'abandonna.

Il refusa les récompenses, les prix, les bourses.

Il écrivit un livre, resté inédit, au titre paysan : Récoltes et semailles.

Il était en colère contre le monde.

Un jour, il frappa deux policiers.

A 63 ans, sans informer personne, il brûla 2500 pages d'écrits mathématiques et quitta son domicile. Il disparut dans la montagne.
Ses enfants n'ont plus aucune nouvelle de lui.
Quelques rares amis ont pu le rencontrer brièvement.
Il craint l'oeuvre du démon sur terre.
Il est obsédé par le diable et les mesures métriques.
Le diable a modifié la vitesse de la lumière, il a remplacé le nombre entier parfait 300000 km/seconde par le nombre, laid, de 299877 km/seconde.

S'il est vivant, il se cache encore dans la montagne.
Toutes les tentatives récentes pour le trouver ont échoué.

Décembre 2009, Seel Denis

- Mathématiques

Mathématiques à Nice : des débouchés très concrets

Espace-Turing OK — 2012-10-11T17:28:01Z

Les mathématiques se portent bien à l'Université Nice Sophia Antipolis, qui s'est classée dans la discipline parmi les 200 meilleurs établissements au monde

Pour beaucoup de gens, " les maths » évoquent le souvenir d'une bête noire scolaire aux contours algébro-géométriques effrayants. Une langue, un univers, dans lequel on a plus ou moins bien évolué et dont, finalement, les rudiments semblent nous suffire pour vivre et fonctionner dans le monde moderne. Difficile, dans ces conditions, d'imaginer ce que sept cents étudiants du monde entier peuvent bien faire dans le département de mathématiques de l'Université Nice Sophia Antipolis (UNS), sur le campus de Valrose, au cœur de la cité.

Des résultats au top

Et pourtant : avec un taux de réussite à l'agrégation de 80 % (quand la moyenne nationale est à 25 %), une récente place parmi les deux cents meilleures formations du monde au fameux classement de Shanghai et, surtout, un taux d'insertion professionnelle supérieur à 75 %, le moins que l'on puisse dire est que le département multiplie les performances !

Ces bons résultats s'appuient d'abord sur une synergie entre le département chargé des enseignements et le laboratoire de recherche Jean-Alexandre-Dieudonné, qui regroupe, autour des étudiants, des enseignants chercheurs de l'UNS et des chercheurs du CNRS. « Nous travaillons sur un large spectre, qui va des mathématiques les plus fondamentales aux plus appliquées " explique Yannick Baraud, qui dirige le laboratoire.
Des recherches performantes qui profitent également à la partie enseignement, précise Stéphane Descombes, le directeur du département : " Les étudiants de première année sont ainsi invités à la recherche par l'exemple et la réussite de leurs aînés". En retour, une bonne formation assure de disposer, en 3e cycle, de futurs chercheurs de qualité. Une véritable spirale vertueuse !

Une ouverture grand angle

L'autre qualité des mathématiques à l'UNS, c'est l'application concrète à de nombreuses disciplines, de la physique à la mécanique des fluides en passant par la chimie, la biologie ou les neurosciences. « Les mathématiques sont comme une pieuvre, avec une tête et de nombreux bras qui vivent ensemble ", résume Yannick Baraud.
Autant d'ouvertures sur des secteurs qui recrutent, comme la banque, l'assurance, ou la modélisation en médecine : « Et il n y a pas assez de personnes formées pour le nombre de postes offerts " insiste Stéphane Descombes.

Car, loin de l'idée reçue d'un monde fermé ou statique, les mathématiques à Nice sont bien vivantes et offrent aux jeunes des débouchés concrets dans toutes les branches de la société.

A.B.C - © NiceMatin - 11/10/2012

Reportage Photo de l'Exposition "Evariste Galois : un mathématicien dans l'histoire"

Espace-Turing OK — 2012-01-16T10:19:33Z

– Site web de l'exposition

Pour le bicentenaire de la naissance d'Evariste Galois en 2011 la Fondation Sciences Mathématiques de Paris, l'Institut Henri Poincaré et la Société Mathématique de France ont présenté une exposition conçue par C. Ehrhardt et intitulée "Évariste Galois : un mathématicien dans l'histoire".

Merci à Marc Diener pour ces photos.

- Mathématiques

Exposition "Mathématiques. Un dépaysement soudain"

Espace-Turing OK — 2011-10-21T06:44:17Z

"Créée à l'initiative de la Fondation Cartier pour l'art contemporain, l'exposition Mathématiques propose « un dépaysement soudain », selon la formule du mathématicien Alexandre Grothendieck. La Fondation Cartier a ouvert ses portes à la communauté des mathématiciens et sollicité des artistes pour les accompagner : ensemble, ils ont été les artisans, les découvreurs, les penseurs, les constructeurs de cette exposition."

Une initiative assez rare pour être saluée, et une exposition à ne pas manquer si vous passez sur Paris
du 21 octobre 2011 – 18 mars 2012

Si vous n'avez pas la possibilité de voir l'expo, et/ou si vous aimez les beaux catalogues, celui de l'expo est très bien fait et va bien au delà de l'exposition elle-même.

Voir en ligne : Fondation Cartier

Une recherche pluridisciplinaire pour comprendre les déplacements piétonniers dans un but d'aménagement optimal de l'espace urbain

Espace-Turing OK — 2011-05-31T15:49:07Z

Le projet proposé repose sur les compétences de deux laboratoires reconnus dans des disciplines différentes : le laboratoire de géographie ESPACE (UMR 6012, INSHS) et le laboratoire de mathématiques DIEUDONNE (UMR 6621, INSMI) de l'Université de Nice (UNS). En 2010, cette démarche a reçu le soutien de l'Institut des Sciences Humaines et Sociales du CNRS au travers d'un projet PE/PS.

L'objectif est de déterminer, par la modélisation numérique et les simulations spatiales, l'impact du cadre urbain dans les déplacements piétonniers et les parcours choisis. A partir d'enquêtes de terrain sur les déplacements piétonniers en milieu intra-urbain, de bases de données existantes comme les matrices de déplacement origine-destination, le projet s'attachera à évaluer le cheminement piétonnier en intégrant d'autres facteurs que ceux traditionnellement pris en compte dans les serveurs tels que ViaMichelin, Mappy, etc. Ces facteurs ne peuvent se résumer à la simple distance de trajet (métrique classique), de coût ou de temps. L'objectif des modélisations et des simulations projetées n'est donc pas uniquement de calculer les origines et les destinations des piétons se déplaçant en ville, mais de comprendre le rôle joué par le « cadre urbain » dans l'itinéraire choisi par le piéton. Ce cadre urbain est appréhendé au travers de facteurs environnementaux tels que la présence d'espaces verts, la qualité de l'air, les nuisances sonores ou l'architecture urbaine, de facteurs liés à la morphologie urbaine perçue dans sa tridimensionnalité, et de facteurs liés aux flux intra-urbains, tels que la congestion des axes de circulation, qui peuvent favoriser on freiner les déplacements pédestres.

Mathématiquement, il s'agit donc de calculer les « géodésiques » (trajectoires en temps minimal) pour une « distance » (par exemple, le temps de parcours...) qui dépend notamment de la densité locale de piétons, d'obstacles éventuels, mais aussi d'informations lagrangiennes attachées à chaque piéton - origine, destination, voire vitesse maximale (handicapés…) - qui peuvent évoluer au cours du temps (shopping, épisode de panique, etc.) Naturellement, ces informations évoluent au cours du mouvement global et il faut donc les recalculer de manière appropriée.

Ces problèmes forts complexes d'un point de vue mathématique, notamment dans la gestion numérique des conditions aux interfaces (flux entrants et sortants) représentent donc un fort enjeu méthodologique pour les numériciens. L'intérêt de ce projet est donc de coupler des méthodes mathématiques issues de la mécanique des fluides à de la Géosimulation intégrant le rôle du cadre urbain dans la modélisation des itinéraires. Dans ce premier projet, on s'intéressera à des cas académiques (étude de faisabilité) en faisant ressortir le degré de complexité discrète à prendre en compte par rapport au degré de complexité continue, selon les situations (mouvements de panique, déplacements « dans des situations dites normales », etc.)

Le caractère très novateur de ce travail réside dans la modélisation du comportement piétonnier. Traditionnellement, dans la littérature sur les flux piétonniers, les déplacements s'appréhendent soit à l'aide de méthodes de type SMA (Système Multi Agents), soit grâce à des modélisations de mouvements de foule ou de panique (notamment dans des espaces clos comme les stades, les couloirs de métro, etc.) Bien qu'intéressantes, ces deux méthodes ne peuvent être utilisées que dans des espaces d'emprises restreintes ou bien sur des agents possédant des règles de déplacements spécifiques. Ici, le projet prend une toute autre dimension, car c'est dans l'aspect multifactoriel que le cheminement piétonnier est pris en compte. Ce projet rentre dans les préoccupations des aménageurs qui se doivent d'être les garants d'un développement durable des villes. Comprendre les cheminements piétonniers permet d'une part de mieux gérer les espaces urbains favorables à ce type de mobilité mais aussi de créer des parcours remarquables en milieu urbain, parcours qui peuvent être notamment architecturaux, environnementaux, mono-factoriels ou multi-factoriels. Le territoire d'étude appartient aux villes de la rive Nord de la Méditerranée, villes qui sont particulièrement propices aux déplacements piétonniers et pour lesquelles il est nécessaire d'exploiter le potentiel de l'espace dédié à cette mobilité spécifique (selon l'INSEE, en 2002, Marseille, Nice et Toulon représentaient 530 000 piétons par jour). Dans le centre ville de Nice, lieu principal de l'expérimentation mise en place, les marcheurs sont plus nombreux que les automobilistes.

Résultats obtenus et perspectives de recherche

Le travail de recherche a consisté d'une part à mener des enquêtes qualitatives (questionnaire permettant de comprendre les motifs de déplacements) et quantitatives (comptages piétonniers permettant de calibrer les flux à chaque porte d'entrée) sur une place de la ville de Nice, servant de laboratoire d'essai à la modélisation, d'autre part à modéliser mathématiquement les déplacements sur cette place. Dans un premier temps, la méthodologie mathématique retenue consistait à adapter un nouveau type d'algorithme appelé méthode de fast marching qui donne la fonction de distance minimale permettant de reconstruire les trajectoires naturelles des piétons.

Il s'agit dans ce type de modèle de considérer non pas les trajectoires individuelles, mais l'évolution de la densité, même si ces deux aspects sont liés et seront envisagés ultérieurement de manière conjointe.

La modélisation s'appuie sur le calcul de minimisation de l'effort (distance ou temps) mais aussi sur les lois de conservation (advection) traduisant qu'il n'y a pas création de population au sein de la place. La méthode de fast marching a montré des résultats prometteurs : les piétons se dirigent bien vers la sortie, en suivant le chemin le plus avantageux. De plus, le programme illustre bien le fait d'éviter les obstacles, le ralentissement au niveau des routes et le fait d'éviter les foules. Cependant, les conditions aux limites du modèle doivent encore être améliorées, de même la prise en compte de plusieurs portes de sorties et non plus une seule comme dans le modèle construit pour l'instant.

De manière plus globale, le travail effectué a montré la faisabilité technique dans des cas « élémentaires » de déplacements sur une place comportant plusieurs entrées et sorties. Des simulations discrètes ont ainsi été réalisées :

Reste à complexifier ces modèles pour prendre en compte les différents flux entrants et sortants de la place et ainsi se rapprocher de l'espace réel, même si quelquefois la prise en compte de tous les détails n'est pas nécessaire. L'étape future sera alors de proposer des aménagements urbains propices à la circulation piétonnière.

Modélisation de la place Garibaldi à Nice, le carré représente la fontaine, la diagonale : l'mplacement du tramway (rails), et les grandes lignes horizontales les voies de circulation.
© Mehdi ARFA, sous la direction de Boniface NKONGA

Modélisation de la fonction coût, cette image représente la distance par rapport à une sortie située en haut de l'image, au centre. Elle prend en compte les contraintes de déplacement sur les différents types de terrain. On remarque la démarcation horizontale au centre qui indique une route, ainsi que le carré rouge représentant la fontaine. © Mehdi ARFA, sous la direction de Boniface NKONGA

Voir en ligne : CNRS

Les intuitions en géométrie sont-elles universelles ?

Espace-Turing OK — 2011-05-25T09:28:13Z

Tous les êtres humains seraient disposés à comprendre la géométrie élémentaire, indépendamment de leur culture ou de leur niveau d'éducation. Telle est la conclusion d'une étude réalisée par le CNRS, l'Inserm, le CEA, le Collège de France, l'université de Harvard ainsi que les universités Paris Descartes, Paris-Sud 11 et Paris 8 (1). Elle a été menée sur des Indiens d'Amazonie vivant dans un territoire isolé, n'ayant pas étudié la géométrie à l'école et dont la langue possède peu de vocabulaire géométrique. Leur compréhension intuitive des concepts géométriques élémentaires a été comparée à celle de populations ayant, au contraire, appris la géométrie à l'école. Les chercheurs ont ainsi mis en évidence que tous les êtres humains seraient capables de faire preuve d'intuitions en géométrie. Cette aptitude n'émergerait cependant qu'à partir de 6-7 ans. Elle pourrait être innée ou bien acquise jeune lorsque l'enfant appréhende l'espace qui l'entoure. Ces travaux sont publiés dans les PNAS.

La géométrie euclidienne permet de décrire l'espace en utilisant des plans, des sphères, des droites, des points, etc. Des « intuitions géométriques » peuvent-elles émerger chez tous les êtres humains, même en l'absence d'un apprentissage en géométrie ? Pour répondre à cette question, les chercheurs en sciences cognitives ont élaboré deux expériences permettant d'évaluer les performances en géométrie, quel que soit le niveau d'instruction. Le premier test consiste à répondre à des questions sur les propriétés abstraites des droites, en particulier leur caractère infini et leurs propriétés de parallélisme. Dans le second, il s'agit de compléter un triangle, en indiquant la position de son sommet ainsi que l'angle au niveau de ce sommet.

Pour mener à bien cette étude, il faut des participants n'ayant jamais étudié la géométrie à l'école, l'objectif étant de comparer leurs aptitudes à ces tests avec des personnes ayant appris cette discipline. Les chercheurs se sont intéressés à des Indiens Mundurucus, vivant en Amazonie dans un territoire isolé : 22 adultes et 8 enfants âgés de 7 à 13 ans. Certains participants n'avaient jamais été scolarisés, d'autres avaient été scolarisés pendant quelques années, mais aucun n'avait reçu d'instruction en géométrie. Afin d'introduire la géométrie auprès des Mundurucus, les scientifiques leur ont demandé d'imaginer deux mondes, l'un plat (« plan ») et le second rond (« sphère »), sur lesquels se trouvaient des villages (correspondant aux « points » en géométrie euclidienne) et des chemins (« droites »). Ils leur ont ensuite posé un ensemble de questions illustrées par des figures géométriques présentées sur un écran d'ordinateur. Les mêmes tests ont été soumis à une trentaine d'adultes et d'enfants originaires de France et des Etats-Unis, qui, contrairement aux Mundurucus, avaient étudié la géométrie à l'école.

Résultat : les Indiens Mundurucus se sont montrés tout à fait capables de résoudre les problèmes de géométrie, en particulier sur le plan. Par exemple, à la question « est-ce que deux chemins peuvent ne jamais se croiser ? », une très grande majorité a répondu « oui ». Leurs réponses au second test, celui du triangle, mettent en évidence le caractère « intuitif » d'une propriété essentielle en géométrie plane, à savoir le fait que la somme des angles des sommets d'un triangle est constante (égale à 180°). Et, dans un univers sphérique, il s'avère que les Indiens d'Amazonie répondent mieux que les Français ou les Nord-américains. Ces derniers auraient, de par l'apprentissage de la géométrie à l'école, acquis une plus grande familiarité avec la géométrie plane qu'avec la géométrie sphérique. Autre constat intéressant : de jeunes enfants nord-américains âgés entre 5 et 6 ans (n'ayant pas encore appris la géométrie à l'école) ont des résultats mitigés aux tests. Ce qui signifierait que l'appréhension de la géométrie s'acquiert à partir de 6-7 ans.

Les chercheurs suggèrent ainsi que tous les êtres humains sont disposés à comprendre la géométrie euclidienne, indépendamment de leur culture ou leur niveau d'éducation. Des personnes n'ayant pas ou peu reçu d'instruction pourraient donc appréhender des notions de géométrie comme le point ou les droites parallèles. Ces intuitions pourraient être innées (elles émergeraient alors à partir d'un certain âge, en l'occurrence 6-7 ans). Si, au contraire, ces intuitions résultent d'un apprentissage (réalisé entre la naissance et l'âge de 6-7 ans), celui-ci doit être basé sur des expériences communes à tous les êtres humains.

Un participant Mundurucu réalise la mesure d'un angle à l'aide d'un goniomètre posé sur une table.

Notes :
1) Les deux chercheurs CNRS impliqués dans cette étude sont Véronique Izard du Laboratoire psychologie de la perception (CNRS / Université Paris Descartes) et Pierre Pica de l'unité « Structures formelles du langage (CNRS / Université Paris 8). Ils l'ont réalisée en collaboration avec Stanislas Dehaene, professeur au Collège de France et directeur de l'unité de Neuroimagerie cognitive à NeuroSpin (Inserm / CEA / Université Paris-Sud 11) et Elizabeth Spelke, professeur à l'Université Harvard.

Références :
Flexible intuitions of Euclidean geometry in an Amazonian indigene group. Véronique Izard, Pierre Pica, Elizabeth S. Spelke, and Stanislas Dehaene. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of América, semaine du 23 mai 2011.

Voir en ligne : CNRS

Hommage à l'inventeur des fractales

Espace-Turing OK — 2011-05-05T10:52:41Z

Benoît Mandelbrot devant la plus célèbre de ses fractales, ces courbes qui se démultiplient à l'infini quand on les regardent de plus près.

De nombreux scientifiques de toutes les disciplines – mathématiques, mais aussi physique, astronomie ou encore chimie – ont répondu “présent” au colloque organisé en l'honneur du mathématicien Benoît Mandelbrot, les 17 et 18 mars à l'École polytechnique, devant près de 400 participants. C'est dire combien l'inventeur des fractales, décédé le 14 octobre 2010, a marqué la science bien au-delà des mathé- matiques. « La géométrie fractale, c'est la géométrie de tout ce qui est irrégulier : le bord d'un nuage, une chaîne de montagnes, etc., explique Stéphane Jaffard, du Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées (1). Or il y a des objets irréguliers dans toutes les disciplines, objets qu'on avait le plus grand mal à décrire et à quantifier avant la percée de Mandelbrot. »

Certes, les fractales ont été découvertes au début du xxe siècle. Mais c'est ce Polonais d'origine, diplômé de Polytechnique et qui fit l'essentiel de sa carrière au Centre de recherche d'IBM aux États-Unis, qui leur a donné leur nom et les a théorisées, les sortant du ghetto mathématique où elles étaient jusqu'alors cantonnées. « Son génie a été de voir qu'elles avaient une portée universelle », souligne Stéphane Jaffard. Paru en 1974, l'ouvrage phare de Mandelbrot, Les Objets fractals. Forme, hasard et dimension, fait sensation dans le monde scientifique, servant de lien entre des domaines en apparence très éloignés.

En astronomie, par exemple, les agrégats d'étoiles dans le ciel forment une géométrie extrême- ment complexe que seules les fractales réussissent à décrire. Invités du colloque, Luciano Pietronero, de l'université La Sapienza, à Rome, et Françoise Combes, du Laboratoire d'étude du rayonnement et de la matière en astrophysique2, à Paris, ont pu témoi- gner de l'apport du mathématicien à la question de la formation de l'Univers : pourquoi a-t-il évolué en répartissant les amas et les galaxies de cette manière apparemment chaotique ? Autre illustration en phy- siologie. Selon Bernard Sapoval, professeur à Poly- technique, c'est grâce à leur structure fractale, extrê- mement irrégulière, et à leurs milliers de replis que les poumons atteignent la surface maximale envi- sageable dans un espace aussi restreint – jusqu'à 200 mètres carrés –, garantissant ainsi des échanges optimaux d'oxygène avec le sang. En chimie, enfin, les théories de Mandelbrot se sont aussi révélées très utiles. Ainsi, Marc-Olivier Coppens, du Rensselaer Polytechnic Institute de New York, utilise des cataly- seurs de forme fractale. Pour une quantité de maté- riau donnée, du platine par exemple, il lui est en effet possible d'imaginer la structure présentant la sur- face la plus importante possible, et donc le pouvoir catalytique le plus grand. Vous avez dit fractales ?

1. Unité CNRS/Université Paris-Est Marne-la-Vallée/Upec.
2. Unité CNRS/Observatoire de Paris/Université de Cergy-Pontoise/
UPMC/ENS Paris.

Source : LAURE CAILLOCE / Journal du CNRS N°256

- Mathématiques

Prix Abel 2011 décerné au mathématicien John Milnor

Espace-Turing OK — 2011-03-23T13:42:54Z

Le Prix Abel a été décerné cette année à l'Américain John Milnor, de l'Université de Stony Brook, pour "ses découvertes pionnières en topologie, géométrie et algèbre".

A propos du prix Abel : il a été créé en 2003 par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres, et récompense chaque année un mathématicien , à la différence des médailles Fields, décernées tous les quatre ans, et qui sont réservées à des mathématiciens âgés de moins de 40 ans).

– Site du Prix Abel

- Mathématiques

Modélisation mathématique des tsunamis

Espace-Turing OK — 2011-03-22T15:45:26Z

- Mathématiques

Tony DeRose (Pixar) : « La France est un pays attractif pour sa culture des mathématiques »

Espace-Turing OK — 2011-03-22T13:11:09Z

Dans une interview donnée à l'INRIA lors de la présentation de ses travaux au colloquium Jacques Morgenstern, Tony DeRose parle de la R&D chez Pixar, et de l'attractivité de la France pour sa culture des mathématiques.

Témoins, entre autre, de ce haut niveau français : sur les 52 médailles Fields (sorte de Prix Nobel ds maths) décernées depuis 1936, 11 ont été décernés à des mathématiciens français (USA : 13 ; Ex-Urss : 9 ; Grande-Bretagne : 5 ; Japon : 3).

Voir en ligne : A lire sur le site de l'INRIA