Al-Kachi ou Al-Kashi (« le natif de Kashan »), de son nom complet Ghiyath ad-Din Jamshid Masud al-Kashi (ghiyâth ad-dîn : « secours de la religion », masûd : « heureux », ĵamšid : « Yama le brillant » en persan), mathématicien et astronome perse (vers 1380, Kashan (Iran) - 1429, Samarcande (Ouzbékistan)).

Il assista à une éclipse de lune en 1406 à Kashan et rédigea plusieurs ouvrages astronomiques dans les années suivantes. Ses Khaqani zij (tables du grand khan) furent dédiées à Shah Rukh ou à Ulugh Beg.

Ulugh Beg invita al-Kashi à Samarcande en 1420, année de l’ouverture de la médersa qui porte son nom. Al-Kachi y enseigna avec Qadi-zadeh Roumi, le professeur d’Ulugh Beg et probablement Ulugh Beg lui-même.
Al-Kachi joua un rôle important dans la conception de l’observatoire de Samarcande, inauguré vers 1429, et de ses instruments d’astronomie. Auparavant, les observations du ciel étaient réalisées à la médersa.

Les travaux menés par Ulugh Beg, Qadi-zadeh Roumi, al-Kachi et quelque soixante autres savants aboutirent à la publication des tables sultaniennes (zij-é solTâni, en persan), parues en 1437 mais améliorées par Ulugh Beg jusque peu avant sa mort en 1449. Les données des Khaqani zij y furent bien sûr utilisées.

Des lettres écrites en persan par al-Kachi à son père décrivent en détail la vie scientifique à Samarcande à cette époque. Seuls Qadi-zadeh Roumi et Ulugh Beg trouvent grâce à ses yeux. Al-Kachi était d’un tempérament peu raffiné, mais Ulugh Beg le traitait avec bienveillance du fait de ses compétences.

Al-Kachi calcula le nombre π avec une précision de seize décimales, précision qui ne fut pas dépassée pendant près de deux siècles. La valeur la plus précise connue jusque-là était celle du mathématicien chinois Zu Chongzhi (vers l’an 465) qui, par la méthode des périmètres, avait obtenu l’encadrement : 3,1415926 < π < 3,1415927 (toutefois, vers 1410, et de manière indépendante, le mathématicien indien Madhava avait déjà obtenu 11 décimales de π à l’aide d’une variante de la formule de Gregory).