Il fut nommé professeur de mathématiques dans sa ville natale de Strasbourg, en 1809. Il fut élu à la section de géométrie de l’Académie des sciences en 1817. Comme Friedrich Wilhelm Bessel, Adrien-Marie Legendre et Gauss, Kramp travailla sur la fonction factorielle généralisée qui s’applique aux nombres qui ne sont pas des entiers. Son travail sur les factorielles est indépendant de ceux de Stirling et de Vandermonde. Il fut le premier à utiliser la notation n ! (Éléments d’arithmétique universelle, 1808). En fait le concept de factorielle plus général fut trouvé à la même époque par Louis François Antoine Arbogast.

Extraits des Éléments d’arithmétique universelle : http://members.aol.com/jeff570/stat.html