Il est bien connu pour le théorème de Cantor-Bernstein qu’il a démontré en 1897 sur l’équivalence des ensembles, mais il l’est moins pour son apport à la génétique où il a démontré en 1924 par analyse statistique la validité du modèle d’héritage du groupe sanguin par locus à allèles multiples. Bernstein a été un élève de Georg Cantor.