Duhamel a travaillé sur les équations aux dérivées partielles et a appliqué sa méthode à la théorie de la chaleur, à la mécanique rationnelle et à l’acoustique. Ses études en acoustique ont porté sur les cordes vibrantes, et sur la vibration de l’air dans des tubes cylindriques et coniques. Sa technique en théorie de la chaleur était mathématiquement comparable à l’œuvre de Fresnel en optique.

Ses théories sur la transmission de la chaleur dans les structures cristallines ont été élaborées sur la base des travaux de Fourier et de Poisson. Le principe de Duhamel dans les équations aux dérivées partielles est né de ses travaux sur la distribution de la chaleur dans un solide avec une température variable.

Le nom de Duhamel est par ailleurs associé son nom à un théorème, le Théorème de Duhamel, et à un critère de convergence des séries, la règle de Duhamel de 1839, maintenant appelée la règle de Raabe-Duhamel.