Il fut le premier professeur de mathématiques rétribué par l’université de Leyde ; calculateur prodigieux, il obtint par les mêmes moyens qu’Archimède une valeur approchée de π avec 35 décimales exactes, record qui ne lui fut pas contesté pendant trente ans.

Ludolph van Ceulen passa la majeure partie de sa vie à calculer la valeur de π, utilisant essentiellement les mêmes méthodes que celles employées par Archimède quelque 1 800 années plus tôt. Il en publia 20 décimales dans son livre Van de Cirkel (Sur le cercle) en 1596, en découpant un pentadecagone (15 côtés, voir figure ci-contre) en 2, puis 4, etc, puis parties. Il découvrit 15 décimales supplémentaires entre 1603 et 1610 (son dernier calcul correspondant au périmètre d’un polygone régulier de côtés

. Après sa mort, à sa demande, plusieurs décimales du nombre π, également appelé « nombre de Ludolph », furent gravées sur sa tombe à Leyde (le nom actuel de π, première lettre des mots grecs περιφέρεια, périphérie, et περίμετρος, périmètre, c’est-à-dire circonférence, lui sera donné en 1706 par William Jones). Snell publia ces résultats en 1619 et 16214.
Grâce à lui, on sut désormais que : 3,14159265358979323846264338327950288 < π < 3,14159265358979323846264338327950289.
Le record du calcul des décimales de π est actuellement de 1 241 100 000 000 décimales, déterminées après 600 heures de calcul en novembre 2002 sur un supercalculateur parallèle.