Niels Henrik Abel est connu pour ses travaux en analyse mathématique sur la semi-convergence des séries numériques, des suites et séries de fonctions, les critères de convergence d’intégrale généralisée, sur la notion d’intégrale elliptique ; en algèbre, sur la résolution des équations.

Il décède en 1829, il n’a que 26 ans.

Abel reçut à titre posthume le grand prix de mathématiques de l’Institut de France en 1830. On a donné son nom au prix Abel.