Dans ses premières années de recherche, Sergueï s’intéresse aux travaux de Frank Adams en homologie qu’il adapte pour les appliquer au cobordisme et à la K-théorie. Cette première recherche conduit à la suite spectrale d’Adams-Novikov.
Il continue sa carrière en énonçant un grand de nombre de résultats remarquables en topologie.
Il a aussi apporté une contribution non négligeable en physique mathématique.

Il obtient le prix Lenine en 1967, la médaille Fields en 1970 et le prix Wolf en 2005.