Il est assistant de Galilée en 1639 jusqu’à la mort de ce dernier en 1642. De 1655 à 1656, il édite la première édition d’un recueil de ses travaux.

Il publie en 1659 un important traité sur les coniques.

En 1690, Viviani publie une traduction des éléments d’Euclide.

On lui doit le théorème de Viviani, utilisé dans les diagrammes statistiques triangulaires.